Den trekanten er en tre-kantet polygon som gir opphav til tre hjørner og tre innvendige vinkler. Det er den enkleste figuren, etter linjen i geometri. Som en hovedregel er en trekant representert med tre store bokstaver i toppunktene (ABC). Trekanter er de viktigste geometriske figurene, siden enhver polygon med et større antall sider kan reduseres til en rekke med trekanter, ved å tegne alle diagonalene fra et toppunkt, eller ved å koble sammen alle toppunktene med polygonets indre punkt.
Det er viktig å merke seg at blant alle trekanter skiller den rette trekanten seg ut, hvis sider tilfredsstiller den metriske relasjonen kjent som Pythagoras teorem.
Herón de Alejandría var en gresk ingeniør og matematiker som levde i løpet av det 1. århundre f.Kr., han skrev et verk kalt La Métrica, hvor han viet seg til å studere volumene og områdene til forskjellige overflater og kropper. Men utvilsomt var det viktigste denne matematikeren gjorde den velkjente Heron's Formula, som er ansvarlig for å direkte relatere området til en trekant med lengden på sidene.
En rett trekant består av en 90 ° vinkel og to spisse vinkler. Hver spisse vinkel i en rett trekant har funksjonene sinus, cosinus og tangens. Dette er igjen punkter som ligger på to av de tre bena i en høyre trekant.
Den sinus til en vinkel er forholdet mellom lengden av de motstående ben av vinkel dividert med lengden av hypotenusen.
Den cosinus til en vinkel er forholdet mellom lengden av benet tilstøtende til vinkelen dividert med lengden av hypotenusen.
Den tangens til en vinkel er forholdet mellom lengden av de motstående ben av vinkel dividert med lengden av den tilstøtende side av vinkelen.
Typer av trekanter
Innholdsfortegnelse
Klassifiseringen av trekanter i henhold til deres sider og i henhold til deres vinkler er:
Trekanter i henhold til lengden på sidene
I henhold til lengden på sidene, kan en trekant klassifiseres som ensidig, der de tre sidene av trekanten er like; i likbenede har trekanten to like sider og en ulik, og i scalene, der trekanten har tre forskjellige sider.
Likesidet trekant
Denne typen trekant har alle tre like sider, det vil si at de har samme lengde. Denne typen trekant er mye brukt i praksis, fordi dens egenskaper er symmetriske og enkle å bruke.
Scalene trekant
Denne trekanten har sine tre sider forskjellige fra hverandre, det vil si at lengden på sidene er forskjellige, de har ingen felles side.
Likebent trekant
Det er trekanten hvis to sider er like, den tredje siden kalles basen. Vinklene i denne basen er gjensidig like, hvis to vinkler i en trekant er like, vil sidene motsatt disse vinklene også være like.
Trekanter i henhold til deres vinkler
De kan også klassifiseres etter mål på vinklene deres, disse kan være:
Høyre trekant
Hvis en trekant har en rett vinkel eller 90 ° vinkel, sies det å være en rett vinkel. Et annet kjennetegn er at i høyre trekant kalles sidene som danner rett vinkel bena og motsatt side kalles hypotenusen.
Stum trekant
Det er trekanten som presenterer en av de tre vinklene som stump; det vil si en vinkel større enn 90 °.
Akutt trekant
Det er trekanten der de tre vinklene er spisse; det vil si vinkler mindre enn 90 °.
Equiangular Triangle
Disse trekantene kalles også ligesidige, deres tre indre sider er like, med et mål på 60 ° hver, og dessuten er de tre vinklene kongruente.
Dette trekantbildet har som hovedkarakteristikk at summen av de tre vinklene alltid er 180 °. Hvis vi kjenner to av dem, kan vi beregne hvor lang den tredje vil være.
Arealet til en trekant er lik basen (hvilken som helst av sidene) ganger høyden (segment vinkelrett på basen eller forlengelsen, tegnet fra toppunktet motsatt siden av basen) delt på to, med andre ord er det (base x høyde) / 2.
Gjennom følgende lenke //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq kan du se bilder av trekanter i henhold til deres klassifisering.
Elementer av en trekant
Trekanter har blitt analysert med høy grad av detaljer siden eldgamle sivilisasjoner. De greske filosofene ga veldig detaljerte beskrivelser av dens former og elementer, samt deres egenskaper og deres ekte forhold.
Det er 5 elementer med stor interesse for trekanter som er:
Område av en trekant
Arealet til en trekant er målet for området som er omsluttet av trekantene av trekanten. Den klassiske formelen for beregningen er: mål på basen ganger høyden og delt på to.
Median av en trekant
Det er segmentet som er etablert mellom toppunktet og midtpunktet på motsatt side. Medianer av en trekant skjer ved et punkt som kalles den geometriske tyngdepunkt eller tyngdepunktet av trekanten.
Mediatrix av en trekant
Det er linjen trukket vinkelrett på siden ved midtpunktet. Disse forekommer på et punkt som kalles omgrensingspunktet, som er like langt (er i samme avstand) fra toppunktene og er sentrum for en sirkel som er begrenset til nevnte trekant.
Halvsnitt av en trekant
Det er den indre vinkelen som deler den i to like vinkler. Halveringslinjene i de indre vinklene faller sammen på et punkt som kalles incenteret, som er like langt fra sidene av trekanten og er sentrum for en sirkel som er innskrevet i den.
Høyde på en trekant
Det er det vinkelrette segmentet mellom toppunktet og motsatt side. De tre høyder av en trekant møtes på et punkt som kalles ortosenteret.
Egenskaper av en trekant
Hver trekant bekrefter et veldig interessant sett med viktige geometriske egenskaper:
- Hver side er mindre enn summen av de to andre og større enn forskjellen.
- De tre innvendige vinklene i en trekant legger alltid til en plan vinkel (180º). Av denne grunn har likesidige trekanter tre like sider og tre like vinkler, med en verdi på 60º.
- Den større vinkelen er motsatt den lengste siden av trekanten og omvendt. På samme måte, hvis to sider er like, er deres motsatte innvendige vinkler også like, og omvendt. I dette tilfellet er de likesidige trekanter for eksempel regelmessige.
Andre definisjoner av trekant
Instrumenttrekant
Trekanten presenterer en annen definisjon innen musikkfeltet, som et slaginstrument av ubestemt høyde, bestående av en metallstang bøyd i form av en trekant, åpen i et toppunkt, som holdes med en finger eller streng og holder den suspendert i luft og berøres ved å treffe den med en metallstang. Dette instrumentet er veldig vanlig i orkestre.
Lyden av trekanten er av ubestemt høyde og skarp, av den grunn genererer den ikke spesifikke toner. Lyden til dette instrumentet vil være åpen eller lukket som vedlikeholdt av musikeren. I tillegg har trekanten en flott lyd, som gjør at den kan høres over orkesteret. Dette instrumentet måler omtrent mellom 16 og 20 cm.
Hesselbach-trekanten
Hesselbachs trekant er en region som ligger på den bakre veggen i inguinalområdet. Dette rommet er begrenset lateralt av de underliggende epigastriske karene (deep epigastric), under inguinalbåndet, og medialt av den laterale grensen til rectus abdominis-muskelen (fremre overordnet aspekt av underlivet).
Et område anses å være i regionen, siden det er et sted der direkte lyskebrokk opprettholdes. Dette leddbåndet, fascia og inguinal trigone ble oppdaget av den tyske kirurgen Franz Kaspar Hesselbach, av den grunn ble det kalt Hesselbach Triangle.
Kjærlighetstriangel
Som definert ovenfor er en trekant en geometrisk figur med tre hjørner som konvergerer og møtes. Kjærlighetstrekanten er ikke langt fra denne definisjonen. I utgangspunktet refererer det til et forhold på tre, der en mann eller en kvinne er romantisk relatert til to personer samtidig. I denne situasjonen kan du ankomme på en bevisst og til og med ubevisst måte, noe som kan få deg til å elske og hate deg selv samtidig. Fundamentalt avhenger dette av hjørnet du okkuperer i trekanten, som også vil bestemme oppturer og nedturer i følelsene dine eller glede eller ikke av denne opplevelsen.
Mennesket leter hele tiden etter det han ikke har, eller hva som kan være forbudt og uoppnåelig. For eksempel er han alltid på utkikk etter fullstendig lykke, å ønske seg alt, å ha alt som er umulig, du har aldri alt i livet.
Innen astronomi feltet; trekanten eller Triangulum, er en liten konstellasjon på den nordlige halvkule som ligger mellom Andromeda, Fiskene, Væren og Perseus.
