Ordet teorem kommer fra det latinske teormaet, det er ikke en åpenbar sannhet, men det er påviselig. Setningene oppstår som et resultat av intuitive egenskaper og er utelukkende deduktive, og det er derfor det kreves at en type logisk resonnement (bevis) blir akseptert som absolutte sannheter.
Noen eksempler på teoremet er følgende: kvadratet av summen av hypotenusen er lik summen av kvadratene på bena. Hvis et tall ender på null eller fem, kan det deles med fem.
I postulatene (intuitiv sannhet med nok bevis til å bli akseptert som sådan) som setninger, er det en betinget (hypotese) og en konklusjon (avhandling) som anses å være oppfylt i tilfelle den betingede delen eller hypotesen er gyldig. Setningene krever beviset, som ikke er noe annet enn en serie sammenhengende resonnementer som støttes av postulater eller andre teoremer eller lover som allerede er bevist.
Det er veldig viktig å ta hensyn til gjensidigheten av en teorem. Dette blir en annen setning hvis hypotese er oppgaven til den første (direkte setning) og hvis avhandling er hypotesen til den direkte teoremet. For eksempel:
Direkte teorem, hvis et tall ender på null eller fem (hypotese), vil det kunne deles med fem (avhandling).
Gjensidig teorem, hvis et tall kan deles med fem (hypotese), må det slutte med null eller fem (avhandling). Du må være veldig forsiktig fordi gjensidige teoremer ikke alltid er sanne.
Noen av de mest kjente setningene i historien er: Pythagoras ', Thales, Fermat, Euclides, Bayes, den sentrale grensen, primtall, Morley, blant andre.
