Komplekse tall er de som kommer fra summen av et reelt tall og et imaginært tall; forstått som et reelt tall, det som kan uttrykkes i et heltall (s, 10, 300, etc.) eller desimal (2,24; 3,10; etc.), mens det imaginære er det tallet hvis kvadrat er negativt. Komplekse tall er mye brukt i algebra og analyse, i tillegg til å bli brukt i andre spesialiteter innen ren matematikk, slik som beregning av integraler, differensiallikninger, i hydrodynamikk, aerodynamikk, blant andre.
I matematikk representerer disse tallene en gruppe som blir betraktet som punkter i planet og er kjent som det komplekse planet. Denne gruppen inkluderer reelle og imaginære tall. Et slående trekk ved disse tallene er algebras grunnleggende teori, som sier at enhver algebraisk ligning av grad “n” vil ha spesifikt “n” komplekse løsninger.
Konseptet med komplekse tall oppstår fra umuligheten av reelle tall å inkludere røttene til jevn rekkefølge, til gruppen av negative tall. Derfor har komplekse tall muligheten til å vise alle røtter av polynomer, som reelle tall ikke kan.
Som allerede nevnt, brukes komplekse tall ofte i forskjellige grener av matematikk, fysikk og ingeniørfag, og takket være deres egenskaper har de evnen til å representere elektromagnetiske bølger og elektrisk strøm. I elektronikk og telekommunikasjon er bruk av komplekse numre vanlig.
Ifølge historiske opptegnelser var den greske matematikeren Heron of Alexandria en av de første som foreslo at det skulle oppstå komplekse tall, dette på grunn av vanskelighetene som oppstod når man bygde en pyramide. Men det var ikke før det syttende århundre at komplekse tall begynte å okkupere en betydelig plass i vitenskapen. Det er viktig å merke seg at de på det tidspunktet lette etter formler som ville tillate å oppnå eksakte røtter til polynomene på nivå 2 og 3. Derfor var deres interesse å finne de virkelige røttene til ligningene som ble nevnt ovenfor, samt å kjempe med røttene til negative tall.
Til slutt, hvis du vil analysere komplekse tall geometrisk, må du bruke et komplekst plan; å forstå dette som et modifisert kartesisk plan hvor den virkelige delen er på abscissa-aksen, mens de imaginære er plassert på ordinataksen.
