Ligninger av andre grad er av formen ax ^ 2 + bx + c = 0; der a, b og c er reelle tall (som ikke er null); der x kalles variabel eller ukjent; a og b kalles koeffisienter for ukjente og c kalles et uavhengig begrep. Det er veldig viktig å gjenkjenne de standardiserte formene som oppstår fra en klassifisering av ligninger av andre grad, også kalt kvadratiske ligninger.
Når du kjenner dem igjen, vil du være klar over hvilken metode, strategi eller rute du må følge for å løse dem. Etter å ha delvis jobbet med dette punktet, kan du se hvordan du kan løse kvadratiske ligninger, men før du løser dem, er det viktig å identifisere dem.
Ligninger av andre grad er delt inn i: komplette ligninger og ufullstendige ligninger av andre grad.
1. Fullstendige ligninger av andre grad:
De er de som har et andregradsuttrykk (det vil si et begrep "i X2"), et lineært begrep (det vil si "i x") og et uavhengig begrep, det vil si et tall uten x. Et eksempel på en ligning av denne typen er følgende:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Merk at koeffisienten til kvadratuttrykket vanligvis kalles a, den lineære termen kalles av, og den uavhengige termen kalles c, så i dette tilfellet:
a = 2, b = -4 og c = -3.
Av denne grunn er typeformen til disse ligningene representert med følgende generelle uttrykk:
øks ^ 2 + bx + c = 0
2. Ufullstendige andregrads ligninger:
For enkelhets skyld er en kvadratisk ligning ikke komplett når den mangler en av de tre nevnte begrepene som finnes i komplette kvadratiske ligninger. Ja, det er klart at kvadratterm ikke kan mislykkes ellers, dette ville ikke være en ligning av andre grad.
Vel, det er to typer ufullstendige ligninger av andre grad: de som mangler det lineære begrepet (det vil si begrepet "i x") og de som mangler det uavhengige begrepet (det vil si den som ikke har x)
I det første tilfellet mangler begrepet som inneholder koeffisienten kalt "b", så typeskjemaet vil forbli som følger:
øks ^ 2 + c = 0
Den ufullstendige kvadratiske ligningen, i det andre tilfellet, mangler det uavhengige begrepet, det vil si den som inneholder koeffisienten kalt “c”, så formen på typen vil nå forbli som følger: ax ^ 2 + bx = 0
