Den matte er en deduktiv logisk vitenskap, som bruker symboler for å generere en nøyaktig teori om fradrag og slutning basert på definisjoner, aksiomer, postulater og regler som forvandler primitive elementer i mer komplekse relasjoner og teoremer. Denne vitenskapen lærer individet å tenke på en logisk måte og derfor å utvikle ferdigheter for å løse problemer og ta beslutninger. Numeriske ferdigheter blir verdsatt av de fleste sektorer, det kan sies at de i noen tilfeller anses som essensielle.
Hva er matematikk
Innholdsfortegnelse
Matematikk er en vitenskap som starter fra et logisk deduksjon, som lar deg studere egenskapene og eksisterende lenker i abstrakte verdier som tall, ikoner, geometriske figurer eller et annet symbol. Matematikk er rundt alt det enkelte gjør.
Det er hjørnesteinen i all hverdag, inkludert mobile enheter, arkitektur (gammel og moderne), kunst, penger, engineering og til og med sport. Siden begynnelsen i historien har matematisk oppdagelse holdt seg i forkant av alle samfunn med høy sivilisasjon og har blitt brukt selv i de mest primitive kulturer. Jo mer kompleks samfunnet er, desto mer komplekst er de matematiske behovene.
Matematikkens opprinnelse og utvikling
Matematikkens opprinnelse er nært knyttet til historien til en av de klokeste sivilisasjonene i verden, det gamle Egypt. I historien er det tusenvis av kunnskap unnfanget av blandingen mellom magi og vitenskap. Da den moderne tid kom, ble matematikk en sekulær og kvantitativ vitenskap.
Sumererne var de første som utviklet et tellesystem. Matematikere utviklet aritmetikk, som inkluderer grunnleggende operasjoner, brøker, multiplikasjon og kvadratrøtter. Det sumeriske systemet gikk fra akkadiske imperium til babylonerne i 300 f.Kr. Så rundt 700 år senere utviklet mayaene i Amerika kalendersystemet og ble ekspert astronomer.
Arbeidet til matematikere begynte etter hvert som sivilisasjoner vokste, den første som dukket opp var geometri, som beregner arealer og volumer. Så på 800-tallet oppfant matematikeren Muhammad ibn-Musa Älgebra, den utviklet raske metoder for å multiplisere og finne tall, kjent som algoritmer.
Noen greske matematikere satte et uutslettelig preg på matematikkens historie, blant dem er Archimedes, Apollonius, Pappus, Diophantus og Euclid, alt fra den tiden, så begynte de å jobbe med trigonometri, som krever måling av vinkler og beregning av funksjoner. trigonometrisk, som inkluderer sinus, cosinus, tangens og deres gjensidige.
Trigonometri er basert på syntetisk geometri utviklet av matematikere som Euclid. For eksempel setningen til Ptolemaios som gir regler for akkorden for summen og vinkelforskjellene, som tilsvarer formlene for summene og forskjellen for sines og cosinus. I tidligere kulturer ble trigonometri brukt på astronomi og beregning av vinkler i himmelsfæren.
Archimedes 3. århundre f.Kr., en berømt matematiker og en av de viktigste i sin tid, gjorde veldig relevante fremskritt innen fysikk, matematikk og ingeniørfag. I tillegg til å designe militære våpen til forsvar for hjembyen Syracuse.
Blant de viktigste funnene er:
- Oppdagelsen av det arkimediske prinsippet.
- Definisjon av loven om spaken.
- Han gjorde en veldig presis tilnærming av tallet pi ved hjelp av geometriske metoder.
- Beregn området under buen til en parabel ved å bruke uendelige størrelser.
Euklid, en matematiker fra det antikke Hellas, utviklet en definisjon av matematikk, som blir et viktig verktøy for studenter, som er den euklidiske inndelingen. Dette består i å dele et ikke-null heltall med et annet, med sikte på å oppnå et resultat uten å måtte utføre operasjonen på papir. Den euklidiske divisjonen er ikke bare basert på enkelheten i realiseringen, men på muligheten for å gjennomføre den uten hjelp av en kalkulator.
Matematikeren John Napier (1550-1617) skapte definisjonen av den neperianske logaritmen, representerte den i en tabell over logaritmer, gjennom dette verktøyet kan produktene omdannes til summer. Denne ressursen til uunnværlig bruk i moderne matematikk, er obligatorisk for læring av enhver nybegynner i matematikk.
René Descartes, filosof, forsker og matematiker, hans største interesse fokuserte på matematiske problemer og filosofi. I 1628 bosatte han seg i Holland og viet seg til å skrive filosofiske essays, som ble utgitt i 1637. Disse essayene består av fire deler, som er geometri, optikk, meteorer og den siste av Discourse on method., som beskriver hans filosofiske spekulasjoner.
Descartes er skaperen av bruken av de siste bokstavene i alfabetet for å skille de ukjente mengdene og den første for de kjente i Algebra.
Hans største bidrag i matematikk var i systematiseringen av analytisk geometri.
Han var den første som oppfant klassifiseringen av kurver i henhold til typen ligninger som produserer dem, og han deltok i utviklingen av ligningsteorien.
Klassifisering av matematikk
Kunnskapen om matematisk logikk er dannet av klassifiseringsprosessen, dette representerer de første trinnene for å studere og lære av de mest komplekse matematiske begrepene.
I motsetning til vanlig oppfatning består ikke matematikkbegrepet bare av tall eller løsning av ligninger, det er grener av matematikk som omhandler opprettelse av ligninger eller analyse av deres løsninger, og det er deler av denne vitenskapen som er viet til skapelsen av metoder for beregninger. Også noen av dem har ingenting å gjøre med tall og ligninger.
Klassifiseringen av matematikk opprettet av UNESCO, en del av et system med anvendt kunnskap i henhold til rekkefølgen på doktorgradsoppgaver. De største divisjonene er kodet med to sifre og kalles felt, når det gjelder matematikk skilles det med tallet 12, dets disipliner er identifisert med 4 sifre, blant dem:
- 12 Matematikk.
- 1201 Algebra.
- 1202 Matematisk analyse og funksjonsanalyse.
- 1203 Informatikk.
- 1204 Geometri.
- 1205 Tallteori.
- 1206 Numerisk analyse.
- 1207 Operativ forskning.
- 1208 Sannsynlighet.
- 1209 Statistikk.
- 1210 Topologi.
Aritmetikk
Aritmetikk er grenen av matematikk som er relatert til å telle og finne ut hvordan man kan arbeide og manipulere hele tall og brøker. Det vil si at hovedmålet er studiet av tall, i tillegg til de matematiske problemene som utføres med dem.
Denne grenen av matematikk studerer også elementære numeriske strukturer og deres grunnleggende operasjoner, i tillegg til dette bruker den prosessene til å utføre operasjoner som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.
Beregningene eller aritmetiske operasjonene kan utføres på forskjellige måter, når de er enkle operasjoner, kan de gjøres mentalt eller gå til et annet alternativ som hjelper til med å oppnå resultatene. For tiden utføres disse operasjonene vanligvis ved hjelp av kalkulatorer, enten fysisk eller mentalt.
Geometri
Geometri er en gren av matematikken, som er basert på studiet av egenskaper og målinger av figurer i planet og i rommet.
Født av landmåling var geometri for de gamle grekerne et vitenskapelig språk som ble brukt i oppdagelsen av idealiseringer av objekter i den ytre verden, geometriske punkter og linjer, uten tykkelse eller tykkelse, uvesentlig, er abstraksjoner av merker, som for eksempel tegne en blyant på et papir, eller av stedene der veggene i et rom er.
Ifølge britiske Harold Scott MacDonald Coxeter, som spesialiserte seg i geometri, “Det er den mest elementære av vitenskapene som lar mennesket gjennom rent intellektuelle prosesser komme med spådommer (basert på observasjon) om den fysiske verden. Kraften til geometri, i betydningen nøyaktighet og nytte av disse deduksjonene, er imponerende og har vært en kraftig motivasjon for studiet av logikk i geometri "
De viktigste grenene av geometri er:
- Euklidisk geometri.
- Analytisk geometri.
- Projektiv geometri
- Differensiell geometri.
- Ikke-euklidisk geometri.
Algebra
Det er grenen av matematikk som bruker tall, tegn og bokstaver for å referere til de forskjellige regneøvelsene som utføres. I den (for å oppnå generalisering) er mengdene representert med bokstaver, som kan representere alle verdier. Dermed representerer "a" verdien som personen tildeler den, selv om det skal bemerkes at når vi i et problem tildeler en bokstav en bestemt verdi, kan den bokstaven ikke representere, i samme problem, en annen verdi enn den som er tildelt den. opprinnelig.
Symbolene som brukes i algebra for å representere mengder er tall og bokstaver:
Den samme bokstaven kan representere forskjellige verdier og de blir differensiert gjennom anførselstegn, for eksempel a ', a', a '' ', som blir lest første, andre og tredje eller også ved hjelp av abonnement, for eksempel a1, a2, a3 som leses, subuno, subdos, subtres.
Algebra-tegn er av tre slag: operasjonstegn, forholdstegn og grupperingstegn.
En teknisk definisjon av matematiske funksjoner indikerer at de representerer forholdet mellom et sett innganger og et sett med mulige utganger, der hver inngang er relatert til nøyaktig en utgang.
Statistikk
Statistikk er et kraftig hjelpemiddel for mange humaniora og aktiviteter som sosiologi, psykologi, human geografi, økonomi, etc. Det er et viktig verktøy for beslutningstaking. Det brukes også mye for å vise de kvantitative aspektene ved en situasjon.
Denne grenen av matematikk er relatert til studiet av prosesser hvis resultat er mer eller mindre uforutsigbart og med måten å få konklusjoner for å ta rimelige beslutninger basert på slike observasjoner.
Resultatet av studien av disse prosessene, kalt tilfeldige prosesser, kan være kvalitativ eller kvantitativ og i sistnevnte tilfelle diskret eller kontinuerlig.
Fra det øyeblikket mennesket lever i samfunnet trenger han statistikk, siden i folketellinger, datainnsamling osv., Utført i begynnelsen med et praktisk formål, ble deres numeriske forhold senere undersøkt, med tanke på effektene som produserte variasjonene av disse tallene.
De spådommer statistikk neppe se fakta, men beskrive med stor nøyaktighet den generelle oppførselen til store sett med spesielle arrangementer. De er spådommer som for eksempel ikke er nyttige for å vite hvem som blant medlemmer av en befolkning skal finne en jobb, eller tvert imot, hvem som blir sittende uten den. Men det kan gi pålitelige estimater for neste økning eller reduksjon i ledigheten for hele befolkningen.
Typer matematikk
Matematikk er ansvarlig for å forklare endring, kvantitative forhold og strukturene til ting innenfor et rammeverk av ligninger og numeriske forhold. Det kan sies at de fleste menneskelige aktiviteter har en slags forbindelse med matematikk. Disse koblingene kan være åpenbare, som for eksempel ingeniørfag, fysikk, kjemi, eller være mindre merkbare, som i medisin eller musikk.
Ren matematikk
Ren matematikk er de som studerer forholdene til immaterielle strukturer av seg selv. Ren matematikk er studiet av de grunnleggende begrepene og strukturene som ligger til grunn for matematikken. Hensikten er å søke en dypere forståelse og større kunnskap om selve matematikken.
Disse matematikkene er delt inn i tre spesialiteter: analytics, som studerer matematikkens kontinuerlige aspekter; geometri og algebra, som er ansvarlig for studiet av diskrete aspekter. Gradsstudiet er designet for å gjøre studentene kjent med hvert av disse områdene. Studentene vil kanskje også utforske andre emner som logikk, tallteori, kompleks analyse og emner innen anvendt matematikk.
Medianen i matematikk er det sentrale tallet i en gruppe sifre som er ordnet etter størrelse. Når antall ord er jevnt, oppnås medianen ved å beregne gjennomsnittet av de to sentrale tallene.
I matematikkøvelsene for å få medianen til en gruppe tall, gjør du slik:
- Tallene er ordnet etter størrelse.
- Hvis mengden av begrepet er merkelig, er medianen midtverdien.
- Når mengden av begrepet er jevnt, legges de to midtre begrepene til og divideres med to.
Anvendt matematikk
Anvendt matematikk refererer til alle de matematiske verktøyene og metodene som kan brukes til analyse eller løsning av problemer som tilsvarer området samfunnsvitenskap eller anvendt vitenskap. Mange av disse metodene er effektive i studiet av problemer innen biologi, fysikk, medisin, kjemi, samfunnsvitenskap, ingeniørfag, økonomi, blant andre. For å oppnå resultater og løsninger er det nødvendig å ha kunnskap om flere grener av matematikk, som analyse, differensiallikninger og stokastikk, ved hjelp av analytiske og numeriske metoder.
Den matematiske modellen er den forenklede måten å representere et fenomen på eller forholdet mellom to variabler, dette gjøres gjennom ligninger, matematiske formler eller funksjoner.
Kjennetegnene deres er:
- Det gir presisjon og retning for løsning av problemet.
- Det gir en dyp forståelse av det modellerte systemet.
- Det baner vei for bedre design eller kontroll av et system.
- Det muliggjør effektiv bruk av moderne databehandlingsmuligheter.
Matematiske symboler
Matematiske symboler brukes til å utføre forskjellige operasjoner. Symboler gjør det enkelt å referere til matematiske størrelser og hjelper med å betegne enkelt. Det er interessant å merke seg at all matematikk er basert på tall og symboler. Matematiske symboler refererer ikke bare til forskjellige tall, men representerer også forholdet mellom to størrelser.
De matematiske symbolene er:
- Tillegg: Representerer tillegg av to tall og tegnet er "+".
- Subtraksjon: Representerer subtraksjonen av to tall og tegnet er "-".
- Multiplikasjon: Den representerer antall ganger tallene blir lagt til og tegnet er "X".
- Divisjon: Representerer det totale beløpet delt inn i deler og tegnet er "÷".
- Like: Representerer balansen mellom to uttrykk og er en av de viktigste i matematikk "=".
- Parenteser, parenteser og firkantede parenteser: Disse brukes til å gruppere operasjonene når flere vises i samme uttrykk og det er ønsket å spesifisere rekkefølgen for å løse dem. "(), {},".
- Større enn og mindre enn: De brukes til å sammenligne mengder>, <.
- Prosentandel: Representerer den gitte mengden av totalt 100 og tegnet er "%".
På den annen side er det viktig å markere bidraget fra store tenkere og forskere som har satt sitt preg på matematikkbøker, gjennom sine matematiske tanker, noen av dem er for eksempel:
"Ingen menneskelig etterforskning kan kalles vitenskap hvis den ikke går gjennom matematiske tester" Leonardo Da Vinci.
"I matematikk skal ikke selv de minste feilene overses" Isaac Newton.
“Vi kan ikke lære noen noe. Vi kan bare hjelpe dem med å oppdage selv ” Galileo Galilei.
Fra begynnelsen har mennesket hatt behov for å telle, måle og bestemme formen på alt som omringet ham. Fremgangen til den menneskelige sivilisasjonen og fremdriften i matematikken har gått hånd i hånd. For eksempel, uten de greske, arabiske og hinduistiske oppdagelsene i trigonometri, ville navigering av åpne hav vært en enda mer eventyrlig oppgave, handelsruter fra Kina til Europa eller fra Indonesia til Amerika, ble holdt sammen av en usynlig matematisk tråd..
Det er ingen tvil om at matematikk har blitt veiledningen for verden vi lever i, den verdenen vi former og endrer, og som vi er en del av. Matematikk er motoren som beveger vår industrielle sivilisasjon, det er språket i vitenskap, teknologi og ingeniørfag, det er også viktig for arkitektur, design, økonomi og medisin i vårt sosiale liv når vi kjøper. Også i interaktive programmer med matte spill på forskjellige nivåer og matematiske utfordringer.
