Innen fysikken er begrepet Lagrangian definert som en skalarfunksjon, hvorfra lovene om bevaring, tidsmessig utvikling og andre essensielle egenskaper ved et dynamisk system kan fanges. Det er en så viktig funksjon at innen fysikk er Lagrangian hovedoperatøren som spesifiserer et fysisk system.
Lagrangian er en skalarfunksjon som er beskrevet i et rom med mulige tilstander i systemet. Den Navnet på denne funksjonen er på grunn av astronom og matematiker Joseph Louis de Lagrange. Begrepet om en Lagrangian ble inkludert av Lagrange selv i en omformulering av klassisk mekanikk i 1778.
I Lagrangian-mekanikken oppnås banen til et objekt ved å finne banen som reduserer handlingen, som er integralet i Lagrangian i tid.
Denne omformuleringen var viktig siden det var mulig å utforske mekanikken til alternative systemer med kartesiske koordinater, for eksempel: sylindriske, sfæriske og polare koordinater. Lagrangianske oppsigelse letter betydelig mange av de fysiske problemene sammenlignet med Newtons lover. For eksempel: en perle på en bøyle vil bli studert. Hvis det besluttes å beregne bevegelsen til den perlen ved å anvende Newtons mekanikk, vil det oppnås et komplekst ligningssystem som vil ta hensyn til kreftene som ringen til enhver tid utøver på perlen.
Mens du er med Lagrange-tilnærmingen, kan du observere alle mulige bevegelser som kontoen kan vedta i ringen, og finne matematisk den som minimerer handlingen.
