Definisjonen av geometri fastslår at det er den delen av matematikken som omhandler egenskapene og måling av rom eller plan, fundamentalt opptatt av metriske problemer (beregning av arealet og diameteren på figurer eller volumet av faste legemer). Den tar for seg kroppens form uavhengig av dens andre egenskaper. For eksempel er volumet til en kule 4/3 πr3, selv om kule er laget av glass, jern eller en dråpe vann.
Hva er geometri
Innholdsfortegnelse
Når vi snakker om hva geometri er, snakker vi om grenen av matematikk som er ansvarlig for å studere målingene, figurene og romlige proporsjonene til figurer, som er definert av et begrenset antall punkter, linjer og plan. Disse formene er kjent som geometriske kropper. Begrepet geometri er veldig nyttig for arkitektur, ingeniørfag, astronomi, fysikk, kartografi, mekanikk, ballistikk, blant andre fagområder.
Den geometriske kroppen er en reell kropp bare betraktet fra synspunktet til dens romlige utvidelse. Idéen om figur er enda mer generell, siden den også trekker ut fra den romlige utvidelsen, og en form kan ha mange figurer når den representerer "kutt" av dem.
Etymologien til begrepet kommer fra gresk үɛωμɛτρία, som betyr "måling av jorden", i sin tur sammensatt av ge, som betyr "jord"; métron, som betyr "måler" eller "måler"; og suffikset ía, som betyr "kvalitet".
Hva studerer geometri
Når det sies at det er geometri, snakker det om studiet av plassering, form, sammensetning, dimensjoner, proporsjoner, vinkling, helning, ligningene som bestemmer objekter i rommet. Undervisningen om hva geometri er, gjør det mulig å utvikle visuelle og romlige ferdigheter, og tenke logisk om setningene og aksiomene som blir undervist i fagområdet.
Spesielt lar den deg bestemme arealet til en overflate; volumet til et fast eller annet objekt; beregne omkretser; bestemme fra en ligning, formen på et objekt, og omvendt; beregne og bestemme vinkler fra andre oppgitte data; Med samme prinsipp kan lengdene bestemmes; blant andre aspekter som den studerer.
I medisin er det et begrep som er molekylær geometri, som refererer til strukturen og arrangementet til atomene som utgjør molekylene, og forskjellige egenskaper er avhengig av den. Dette kan bestemmes av det romlige arrangementet av atomene i molekylene.
I sin anvendelse på det faglige området kan figurer og former projiseres ved hjelp av et geometrispill, som består av forskjellige elementer som hjelper til med å projisere representasjoner av geometriske figurer på papir.
Den er basert på teoremer, konsekvenser og aksiomer. Teoremer er proposisjoner om en antagelse eller hypotese som hevder en grunn eller tese og som kan (og bør) bevises, siden den ikke er bevist av seg selv. En følge er en rasjonell bekreftende uttalelse som er det logiske resultatet av en bevist teorem, som også kan bevises med de samme prinsippene som teoremet den tilhører. De aksiomer, på den annen side, er uttalelser som er akseptert som sant, og basert på disse teoriene vil bli demonstrert som andre teoremer.
Opprinnelsen til geometri
Geometrihistorien stammer fra eldgamle tider, da de første sivilisasjonene bygde strukturer, som hus, templer og andre komplekser, hvor kunnskapen i denne disiplinen var grunnleggende for dens anvendelse. Enda tidligere hadde dette en del av de første oppfinnelsene, for eksempel i hjulet, en grunnleggende geometrisk figur for alle menneskelige oppfinnelser, som førte med seg begrepene omkrets og oppdagelsen av tallet π (pi), blant andre funn.
Gamle folk brukte den til å utvikle sin kunnskap i astronomi med himmellegemene og deres vinkler, og dermed bestemme årstidene, byggingen av bygninger og andre måter å veilede seg i sine daglige aktiviteter. På samme måte var det veldig nyttig innen kartografi å bestemme avstander og plasseringer av geografiske steder i verden.
Det var den greske eukliden (325-265 f.Kr.) som i det 3. århundre f.Kr. ga matematisk uttrykk for alle menneskers erfaringer med denne disiplinen, i sitt arbeid "Elements", som ikke gjennomgikk noen modifikasjon før mer enn to tusen år senere. I den blir studien av egenskapene til blant annet linjer og plan, sirkler og kuler, trekanter og kjegler formelt presentert. Setningene eller postulatene (aksiomene) som Euklid presenterer, er de som blir undervist i dag i skolen. Euclids har vært veldig nyttige i matematikk så vel som i andre vitenskaper som fysikk, astronomi, kjemi og diverse ingeniørfag.
Blant de mest fremragende hodene i geometrihistorien, hvis bidrag er avgjørende for dette feltet som det er kjent i dag, ble, i tillegg til Euklides, matematikeren og geometristen Thales de Mileto (624-546 f.Kr.) regnet som en av de sju vismennene i Hellas, som brukte deduktiv tenkning på dette feltet og gjennom bruk av skygger oppnådde målehøyder og andre proporsjoner av trekanter.
Matematikeren Archimedes (288-212 f.Kr.) klarte å beregne tyngdepunktene til geometriske former og deres områder. På samme måte utviklet han den såkalte Archimedean-spiralen, som er definert som det geometriske stedet eller banen som et punkt får til å bevege seg langs en linje som roterer rundt et fast punkt. På den annen side utviklet matematikeren Pythagoras (569-475 f.Kr.) flere kjente teoremer, for eksempel postulatet som sier at i en rett trekant er hypotenusens firkant lik summen av kvadratene på bena.
Forholdet mellom geometri og trigonometri
Geometri og trigonometri henger tett sammen. Mens den første studerer egenskapene til alle former og figurer i rommet og på et plan, og tar hensyn til alle elementene som utgjør dem (punkter, linjer, segmenter, plan); Trigonometri studerer egenskapene, proporsjonene, forholdet mellom sidene og vinklene til trekanter, tar planet trigonometri (trekanter som finnes i et plan) og sfærisk trigonometri (trekanter som overflaten av en sfære inneholder).
Trekanten er en tresidig polygon som gir opphav til tre hjørner og tre innvendige vinkler. Det er den enkleste figuren, etter linjen i dette området. Som en hovedregel er en trekant representert med tre store bokstaver i toppunktene (ABC). Trekanter er de viktigste geometriske figurene, siden enhver polygon med et større antall sider kan reduseres til en rekke med trekanter, ved å tegne alle diagonalene fra et toppunkt, eller ved å knytte sammen alle toppunktene med polygonets indre punkt.
Dette er ansvarlig for studiet av trigonometriske forhold, som sinus, cosinus, tangens, cotangens, secant og cosecant. Dette gjelder innen astronomi, i arkitektur, navigasjon, geografi, innen ulike tekniske områder, i spill som biljard, i fysikk og medisin. Fra dette er det mulig å fastslå at forholdet mellom geometri og trigonometri er at den andre er inkludert i den første.
Geometri klasser
Du kan ikke snakke om et begrep med geometri uten å beskrive klassene som eksisterer. Definisjonen av geometri inkluderer plangeometri, romlig geometri, analytisk geometri, algebraisk geometri, prosjektiv geometri og beskrivende geometri.
Flygeometri
Plan eller euklidisk geometri er den som studerer punktene, vinklene, områdene, linjene og omkretsene til geometriske figurer, som det såkalte euklidiske planet brukes til.
Dette søker å kjenne det nevnte systemet for å kjenne planet, linjen, ligningene som definerer dem, lokalisere punkter, elementene i figurer som trekanten, gjenkjenne ligningene til skjemaene og bruke formler som gjør det mulig å kjenne egenskaper til formene, for eksempel ditt område, for eksempel.
Romlig geometri
Romgeometri studerer volumet av former, deres okkupasjon og dimensjoner i rommet. I dette området er det to typer faste stoffer: polyeder, hvis ansikter alle består av fly (for eksempel kuben); og runde kropper, hvor minst ett av ansiktene er en kurve (som kjeglen). Dens egenskaper er volumet (eller hvis det blir funnet hull, kapasiteten) og området.
Romgeometri er en utvidelse av fremskrivningene av plangeometri, og er grunnlaget for analytiske og beskrivende, ingeniørfag og andre fagområder. I dette tilfellet blir en tredje akse lagt til systemet (dannet av X- og Y-aksene), som er Z eller dybde, som er et vektorprodukt av X og Y.
Analytisk geometri
Analytisk geometri studerer geometriske former i et koordinatsystem fra et analytisk synspunkt i matematikk og algebra. Når det sies at det er analytisk geometri, sies det at det lar en geometrisk figur bli representert i en formel, i form av funksjoner eller en annen type. I den har hvert punkt som utgjør nevnte form to verdier på planet (en verdi langs X-aksen og en verdi langs Y-aksen).
I analytisk geometri består planet av to kartesiske eller koordinateakser, som er X- eller horisontalaksen og Y- eller den vertikale aksen, oppkalt etter matematikeren René Descartes (1596-1650), ansett som far til analytikken, siden han brukte dem formelt for første gang, og det tjener til å bestemme koordinatene til punktene som definerer en figur i rommet, grunnleggende for hva som er analytisk geometri.
Algebraisk geometri
Algebraisk geometri består av abstrakt og analytisk geometri, som kan gi en eller flere variabler. Målet med det er at hvert punkt i hvert sett skal tilfredsstille en eller flere mengder polynomiske ligninger samtidig.
Tilnærmingene til algebraisk geometri er basert på polynomiske ligninger og i henhold til deres grad. De går fra de som definerer punkter, linjer og plan; går gjennom det lineære; og andre klasse, som uttrykker gjenstander med volum.
Projektiv geometri
Projektiv geometri studerer projeksjoner på et plan av faste stoffer, så det som finnes i universet kan forklares bedre. En linje bestemmes av to punkter og to linjer møtes på et enkelt punkt. Projektiv geometri bruker ikke beregningen, så det sies å være en forekomstgeometri; den har ikke aksiomer som tillater segmentsammenligning.
Det oppnås når det observeres fra et bestemt punkt, hvor observatørens øye bare vil være i stand til å fange opp de punktene som er projisert i det planet; Det er også den som er definert som representasjonen av et fragment av det tredimensjonale rommet til eukliderne, slik at linjene kan representeres av et punkt og flyene med en linje.
Beskrivende geometri
Beskrivende geometri er ansvarlig for å projisere på en todimensjonal overflate til et tredimensjonalt rom, som med tilstrekkelig tolkning kan løse romlige problemer. Beskrivende geometri forfølger også, i tillegg til de som er beskrevet ovenfor, flere mål, for eksempel å gi grunnleggende tekniske tegninger.
Hva er hellig geometri
Dette refererer til de geometriske figurene og figurene som finnes i strukturer på steder som er klassifisert som hellige. Dette kan være templer, kirker, basilikaer, katedraler, hvis strukturer har symboler og elementer med religiøs, esoterisk, filosofisk eller åndelig betydning.
De forholder seg til matematikk og geometri direkte i konstruksjonen av templene, og det er knyttet til frimureriet, som er en gåtefull broderskap som søker sannheten gjennom menneskelige studier på en filosofisk måte, som tok blant sine symboler konstruksjonskunsten som emblem. På samme måte bruker okkultister det til forskjellige formål.
Dette prøver å balansere begge hjernehalvdelene samtidig: det matematiske logiske området og det kunstneriske visuelle romlige området. I dette tas proporsjoner og elementer som proporsjonen eller gylden tallet, tallet pi (som ikke er noe mer enn forholdet mellom lengden på en omkrets og dens diameter), og andre hensyn utviklet av filosofer og forstått i forskjellige fagområder..
For filosofen Platon er det såkalte platoniske faste stoffer, som er fem tredimensjonale faste stoffer hvis kombinasjon, ifølge ham, tok Gud som en referanse for å skisse universet. For teosofen Helena Blavatsky var dette den femte nøkkelen til å forstå livet, de andre fire var astrologi, metafysikk, psykologi og fysiologi, de to andre var matematikk og symbolikk.
Hva er geometri dash
Geometry Dash er et videospill designet av den unge utvikleren Robert Topala og senere utviklet av selskapet hans RobTop Games. I 2013 ble den gitt ut for mobiltelefoner og mot slutten av 2014 for datamaskiner.
D enne spill består i å utføre en terning, som kan vendes til forskjellige transportkjøretøy, og målet er å unngå hindringer som er krysset på veien frem til slutten av det nivå uten å ha styrtet. Metoden og kontrollene er enkle, siden du bare trenger å trykke på skjermen hvis det er en mobil enhet eller klikke med musen hvis den spilles på en datamaskin, som kuben vil hoppe med, og unngå hindringene den har under, selv om det også er sagt hopp vil sikre at kuben ikke treffer bakken.
Det er forskjellige versjoner, som er Geometry Dash Sub Zero og Geometry Dash Meltdown, som inkluderer nivåer som originalen ikke inkluderte; Lite-versjonen, som inneholder noen få nivåer; og en annen versjon kalt Geometry Dash World, der brukeren har muligheten til å lage daglige nivåer. For å laste ned Geometry Dash for PC er det flere nettsteder på nettet, og for mobile enheter som Android og Mac finnes de i henholdsvis Play Store og App Store.
